算术是数学中最古老同时也是最基本的一个分支，它研究数的性质及其运算。
人类在日常生活于实践中，由于技术的需要，就产生了自然数的概念。数的概念的第一次扩张是从自然数扩大到正分数，以后又逐步的认识了无理数、负数、零、虚数。
数的知识经过漫长的历史发展过程，直到19世纪才建立起严密的理论体系。通常算术里仅讨论自然数、正分数、正无理数，而把其他的数留给代数学去讨论。
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