实变函数论是19世纪末20世纪初形成的一个数学分支，它的最基本内容已成为分析数学各分支的普遍基础。

  实变函数主要指自变量取实数值的函数，而实变函数论就是研究一般实变函数的理论。如果说微积分学所讨论的函数都是性质“良好”的函数，那么，实变函数论就是讨论最一般的函数，包括从微积分学来看性质“不好”的函数。实变函数论是微积分学的发展和深入。函数的可积性是实变函数论中最主要的内容。

  实变函数论不仅应用广泛，是某些数学分支的基本工具，而且它的观念和方法以及它在各个数学分支的应用，对形成近代数学的一般拓扑学和泛函分析两个重要分支有着极为重要的影响。

详细内容请参阅实变函数一文