分已知线段为两部分，使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项。这就是黄金分割问题，而这个比值，就是黄金分割数。

  最早对黄金分割做系统研究的是古希腊数学家欧多克索斯。黄金分割的实际应用，最著名的例子是优选法中的黄金分割法，它是美国的基弗在1953年首先提出来的，1970年以后在中国 进行了推广，取得了很大的成绩。

  关于黄金分割还有很多种的传说，例如以黄金分割所得的两线段作边的矩形，比其它的矩形美观等等，不过这并没有充分的根据。1876年，德国心理学家费希纳曾作过大规模实验，结果认为“黄金矩形”最美的人只占全体的三分之一。由此出发所做出的许多推测自然也不 很可靠的。