连续统假设是康托尔在1878年提出的关于连续统的势(即基数)的一个假设，通常称实数集为连续统。远在古希腊时起，即认为没有一个无穷集比另一个无穷集大，这一观点持续了两千多年。而连续统假设讲的是：无穷集合也存在大小的层次。

  连续统问题在希尔伯特1900年提出的数学问题中位居第一。其后的许多数学家都曾致力于这一著名难题的研究，但在相当长的一段时期内，没有进展。因而促使人们怀疑这一问题在数学的现状下是无法解决的。

  直到歌德尔在1938年和科恩在1963年证明了连续统假设不可能在现有公理体系内得到证明。才部分的解决了这个问题。

  哥德尔和科恩的成果被誉为20世纪数学基础研究中的两个重大成就。科恩创立的力迫法已在集合论中得到广泛的应用。运用这一方法，人们已经证明了一大批数学命题的独立性。