盲人看瓜的数字妙趣

在计算能力中,1+1+4=6,1+2+3=6,2+2+2=6,不一样的数字组合求和,能够得到同样的得数。那样一个简易的数学课大道理,应用到日常生活,便为大家产生了一个栩栩如生有趣的小故事——盲人看瓜。

有一个盲人,他有24个西瓜,他把西瓜放进6个筐里,把筐排成一个三角形,他坐着正中间。盲人看瓜有自身的大道理,他把每行3个筐里都放总共9个西瓜,他每日摸一次,要是每行筐里的西瓜总数還是9个,他就安心了。可是,盲人的隔壁邻居跟他开过一个玩笑话,第一天偷出了6个西瓜,第二天又偷出了3个。盲人的西瓜一共少了9个,他却沒有发觉,这是什么原因呢?

最先,大家假定盲人的西瓜是这般放置的:

“○”意味着盲人,他左侧3个筐里、右侧3个筐里、下面3个筐里各自总共1+7+1=9个西瓜,6个筐总共1+7+1+7+1+7=24个西瓜。盲人的隔壁邻居第一天偷了6个西瓜,他将左侧一排正中间筐里的西瓜取出一个放进这排第一个筐里,下面一排正中间筐里的西瓜取出五个放进这排最终一个筐里,再将右侧一排正中间筐里偷走6个。这时候西瓜的放置为:

当盲人摸筐里的西瓜时,左侧3个筐里、右侧3个筐里、下面3个筐里還是各自总共2+6+1=9个西瓜,殊不知西瓜的总数变成2+6+1+2+6+1=18个西瓜。第二天,盲人的隔壁邻居将左侧一排正中间筐里的西瓜取出五个,两个放进这排第一个筐里,3个放进这排最终一个筐里,再将下面一排正中间筐里偷走一个,最终一个筐里偷走两个。这时候西瓜的放置为:

当盲人摸筐里的西瓜时,左侧3个筐里、右侧3个筐里、下面3个筐里還是各自总共4+1+4=9个西瓜,只不过是西瓜的总数变成4+1+4+1+4+1=十五个西瓜。隔壁邻居此次又偷走了3个,盲人的西瓜一共少了9个。盲人的隔壁邻居在偷西瓜的情况下更改了筐里的西瓜数,另外让每行3个筐里的西瓜总数還是9个,那样当盲人摸每行筐里的西瓜总数时便觉得西瓜沒有丢。

这一数学故事是否既栩栩如生又趣味呢?实际上,“盲人看瓜”也有另一个版本号,大道理是一样的,全是应用不一样的数字组合求和,得到同样的得数。可是这一版本号更具有周期性。

盲人一共有18个西瓜,他将西瓜放进6个筐里,排成一个三角形,自身坐着正中间。每行西瓜的总数为七个,他的隔壁邻居第一天偷走了3个,第二天又偷走了3个,盲人摸每行筐里的西瓜总数還是七个,可是他并不了解自身的西瓜早已少了很多。它的周期性取决于,隔壁邻居每一次都从每行正中间的筐里取出两个总共6个西瓜,将坐落于三角端点的3个筐里各自放入一个,再将剩下的3个偷走。

假定盲人的西瓜是这般放置的:

第二天就变成:

第三天变成:

尽管每一排3个筐里的西瓜总数還是七个,但6个筐里的西瓜总数早已越来越低了。

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